Обязан ли я в течении 3 месяцев испытательного срока по контракту жить в казарме?

Здравствуйте! Это должно быть прописано в контракте. На период испытательного срока, действительно лучше находиться в казарме.

Статья 34.1. Испытание при поступлении на военную службу по контракту

в целях проверки их соответствия требованиям федеральных законов, общевоинских уставов и иных нормативных правовых актов Российской Федерации, определяющих общие, должностные и специальные обязанности военнослужащих, устанавливается испытание сроком на три месяца.

В срок испытания не засчитываются периоды, когда военнослужащий фактически отсутствовал в воинской части или установленном за пределами воинской части месте военной службы, а также время отбывания дисциплинарного ареста.