Если ребенок учится за границей в очной форме на платной основе, сохранится ли пенсия по потере кормильца?

Добрый вечер, Жанна.
Для того чтобы ответить на этот вопрос необходимо обратиться к ч. 2 ст. 9 Федерального закона от 17 декабря 2001 г. N 173-ФЗ «О трудовых пенсиях в Российской Федерации»:
 

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения,но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

Здесь вывод однозначен, пенсия по потере кормильца в таком случае сохраняется. При этом обратите внимание на дополнительные обстоятельства, указанные в данном пункте.
С уважением.