Устроилась младшим воспитателем, проработала 1, 5 месяца и написала заявление об уходе, не устраивают условия труда плюс ребенок до 2х лет, не кому сидеть с ним

Добрый день. Устроилась младшим воспитателем, проработала 1,5 месяца и написала заявление об уходе, не устраивают условия труда плюс ребенок до 2х лет, не кому сидеть с ним. Заявление отдала за неделю до даты увольнения. Заведующая не подписывает заявление, аргументирует это тем что нужно отрабатывать как минимум месяц или возвращать деньги за медкомиссию. Медкомиссию при устройстве проходила за свой счёт, потом мне ее возместили. У меня действительно нет возможности работать ещё месяц или даже 2 недели. Если я не буду переписывать заявление и просто не выйду, не уволят ли меня по статье и заплатят ли мне ЗП за отработанный месяц?