Иными словами, все бремя доказательства ложится на меня и ни как иначе?

Добрый день.

В силу ст. 38 ГПК РФ Вы можете в возражениях указать, что этого имущества в квартире нет. 

При этом не лишним будет ходатайствовать перед судом об осмотре доказательств на месте

В силу ГПК РФ

ГПК РФ Статья 184. Осмотр на месте
 

 
1. Письменные и вещественные доказательства, которые невозможно или затруднительно доставить в суд, осматриваются и исследуются по месту их нахождения или в ином определенном судом месте. О производстве осмотра на месте суд выносит определение.

 
2. О времени и месте осмотра извещаются лица, участвующие в деле, их представители, однако их неявка не препятствует проведению осмотра. В необходимых случаях также вызываются свидетели, эксперты, специалисты.

В силу ст. 56 ГПК он должен будет доказать что все это находится у ВАс в квартире

Добрый день!

Истец должен представлять в суд доказательства своих исковых требований, а Вы вправе представлять свои возражения — такого предмета нет и не приобреталось, а вот этот предмет пришел в негодность в период совместной жизни, поэтому был выкинут, в соответствии со ст. 56 ГПК РФ:

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений

Но если Вы заявите в возражениях, что такой предмет действительно приобретался, но пришел в неисправность и был выкинут, то бремя доказывания неисправности или уничтожения ляжет на Вас.

 Вы вправе предъявить встречный иск в котором также указать имущество, приобретенное в период брака, находящееся в его пользовании и потребовать его раздела, а в качестве обеспечительной меры  просить суд наложить арест на имущество, находящееся в пользовании бывшего супруга.

Суд вынесет определение об обеспечительных мерах и выдаст исполнительный лист, а судебный пристав-исполнитель наложит арест на указанное имущество, чем облегчит Вам процесс доказывания.

Так, согласно ст. 140 ГПК РФ:

1. Мерами по обеспечению иска могут быть: 
1) наложение ареста на имущество, принадлежащее ответчику и находящееся у него или других лиц;

Здравствуйте Ирина, согласно ст. 56 ГПК РФ

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.
2. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

При разделе учитвается следующее:

Если истец просит о разделе как совместно нажитого в период брака имущества, которое не принадлежит ответчику (истцу и ответчику) на праве собственности, следует указать на это обстоятельство. Установив отсутствие титула собственника на спорное имущество, суд откажет в удовлетворении требования о его разделе (например, Определение Московского городского суда от 12.10.2018 N 4г-12633/2018).Если имущество, о разделе которого заявляет истец, было приобретено не на общие средства супругов, а на другие средства (например, полученные в дар от родителей одного из супругов), то необходимо представить доказательства происхождения этих средств. К примеру, договор дарения денежных средств или расписку о получении денежных средств в дар (например, Апелляционные определения Московского городского суда от 06.09.2019 по делу N 33-40690/2019 (Определением Второго кассационного суда общей юрисдикции от 24.03.2020 по делу N 88-3100/2020 данное Определение оставлено без изменения), от 22.08.2019 по делу N 33-19470/2019, от 20.08.2019 по делу N 33-35834/2019).

Статьей 253 ГК РФ предусмотрено

3. Каждый из участников совместной собственности вправе совершать сделки по распоряжению общим имуществом, если иное не вытекает из соглашения всех участников. Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.

Поскольку в РФ право носит заявительный, характерВаш бывший супруг должен доказать что в случае выбития имущества не давал согласия на распоряжение им. Он должен представить исчерпывающие доказательства что вещи находятся именно у Вас.

Встречный иск Вы вправе также заявить.

С уважением, Евгений