Я инвалид 2 группы, могу ли я уволится в день написания заявления об увольнении без отработки 2х недельной

Здравствуйте.

В Российской Федерации запрещен принудительный труд и никакой отработки законодательством не предусмотрено, это распространенное (даже среди юристов), но заблуждение. 

При этом в соответствии с Трудовым кодексом, 

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. 

То есть если Вы не предупредили работодателя за 2 недели, работодатель имеет право считать договор продолжающим действие и не уволить Вас по Вашему желанию, а уволить в одностороннем порядке за прогул, если Вы не явитесь на работу. Но понудить Вас продолжать работать он не может.