Является ли это нарушение прав потребителя, что изначально не выдали договор на руки?

Здравствуйте, Ирина!

У вас договор подряда по изготовлению мебели. По общему правилу ст.28 Закона о защите прав потребителя — несвоевременное изготовление влечет неустойку в размере 3% за каждый день просрока.

Поэтому на руках договора у вас нет. Можно написать требование о предоставлении договора, отправить заказным письмом, в требовании указать о том, что договор заключен такого-то числа, но не получен на руки. И попросить считать просрок. И указать, что в случае непредставления договора, будете считать его незаключенным, а значит сделку недействительной, и потребуете всех компенсаций, положенных по закону. 

Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.