Или можно расписаться и её родители не против?

Здравствуйте. В теории такое возможно да. Ст. 134 УК РФ

Примечания. 1. Лицо, впервые совершившее преступление, предусмотренное частью первой настоящей статьи, освобождается судом от наказания, если будет установлено, что это лицо и совершенное им преступление перестали быть общественно опасными в связи со вступлением в брак с потерпевшей (потерпевшим).

В принципе это у Вас по сути единственный выход из ситуации.

Здравствуйте!

Нет, вас не посадят.

Поскольку разница у вас в возрасте менее 4 лет, в таком случае наказание в виде лишения свободы не применяется в силу  примечания 2 к статье 134 Уголовного кодекса РФ

В случае, если разница в возрасте между потерпевшей (потерпевшим) и подсудимым (подсудимой) составляет менее четырех лет, к последнему не применяется

Будет назначено другое наказание, не связанноле с лишением свободы