Смогу ли я жить вместе с парнем без согласия родителей, если нас распишут?

Добрый вечер. 

Согласно ст. 13 СК РФ 
 

1. Брачный возраст устанавливается в восемнадцать лет.

 
2. При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.

(в ред. Федерального закона от 15.11.1997 N 140-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
Порядок и условия, при наличии которых вступление в брак в виде исключения с учетом особых обстоятельств может быть разрешено до достижения возраста шестнадцати лет, могут быть установлены законами субъектов Российской Федерации.

Если в Вашем регионе разрешено вступление в брак до достижения 16 летнего возраста Вы можете зарегистрировать брак. 

Согласно ч 2 ст. 21 ГК РФ  в случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак. 

Таким образом, если Вы зарегистрируйте брак, то можете без согласия родителей проживать с супругом, поскольку после заключения брака станете полностью дееспособной.