Если у Вас сейчас нет возможности обратиться к мировому судье с заявлением по делу частного обвинения (которое еще нужно и правильно составить, иначе в соответствии со ст. 318 УПК РФ заявление не примут), то Вы это сможете сделать позже, например после Нового года, так как сроки давности по делам такой категории составляют 2 года. Полиция не будет проводить уголовное преследование этих лиц, все ложиться по закону на Вас.
Статья 78 Уголовного кодекса РФ. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности.
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
Заявление мировому судье нужно писать в соответствии с требованиями частей 5 и 6 ст. 318 УПК РФ
5. Заявление должно содержать:
1) наименование суда, в который оно подается;
2) описание события преступления, места, времени, а также обстоятельств его совершения;
3) просьбу, адресованную суду, о принятии уголовного дела к производству;
3.1) данные о потерпевшем, а также о документах, удостоверяющих его личность;
4) данные о лице, привлекаемом к уголовной ответственности;
5) список свидетелей, которых необходимо вызвать в суд;
6) подпись лица, его подавшего.
6. Заявление подается в суд с копиями по числу лиц, в отношении которых возбуждается уголовное дело частного обвинения. Заявитель предупреждается об уголовной ответственности за заведомо ложный донос в соответствии со статьей 306 Уголовного кодекса Российской Федерации, о чем в заявлении делается отметка, которая удостоверяется подписью заявителя. Одновременно мировой судья разъясняет заявителю его право на примирение с лицом, в отношении которого подано заявление.
Если Вы пишете, что: «они же написали объяснительную — в своём деянии сознались». Значит личности установлены. В чем же вопрос. Возьмите данные о их личности из материала проверки.
Если же личность не известна, то в соответствии с частью 4 ст. 20 УПК РФ полиция должна возбудить уголовное дело сама.