Если я вижу в магазине некий листок A4 с подписью Администрация, должна ли быть на нём печать или какая-то сноска подтверждающая причастность информации к данному магазину?

Здравствуйте, Андрей! Для того чтобы информация имела связь и отношение к её источнику, в ней конечно должны содержаться сведения об этом источнике (магазине), или она должна быть размещена в месте, исключающем какие либо сомнения её отношения к источнику (магазину).