Можно ли подать на алименты по уходу за ребенком инвалидом от первого брака, если развестись со вторым мужем?

Если Вы про это:

1. Установить с 1 января 2013 г. ежемесячные выплаты неработающим трудоспособным лицам, осуществляющим уход за ребенком-инвалидом в возрасте до 18 лет или инвалидом с детства I группы (далее — ежемесячные выплаты):
а) родителю (усыновителю) или опекуну (попечителю) — в размере 10 000 рублей;

то тоже не нужно разводится. 

Если Вы о каком-то другом пособии, то надо смотреть правила выплаты конкретного пособия.

Если Вы имели ввиду, что заработки второго мужа учитывают при определении среднедушевого дохода семьи (как для пособий от 3 до 7 и т.п.) и хотите этого избежать, тогда развод поможет. Но на ребенка должны взыскиваться алименты, без этого откажут.