Будет ли идти научно-педагогический стаж при работе в вузе (который потом повлияет на получение должности старшего преподавателя итд) ассистентом кафедры на неполную ставку?

Виктор, здравствуйте.

Не повлияет. Так как на неполную ставку и и не преподавателем. Увы.

В соответствии с Положением о порядке присвоения ученых званий, утвержденнным постановлением Правительства РФ от 29.03.2002 г., и Инструкцией по применению Положения… утвержденной приказом Минобразования России от 14.06.2002г.№ 2235 в стаж научно-педагогической работы включается работа на профессорско-преподавательских должностях в вузе и в учреждениях дополнительного профессионального образования (перечень этих должностей предусмотрен п.1 ст.20 Федерального закона от 22.08.1996 г. № 125-ФЗ) время работы на научных должностях в вузе, в должностях директора и заместителя директора по научной работе в НИИ, ученого секретаря в вузе, работа на условиях почасовой оплаты труда, а также время обучения в очной аспирантукре и докторантуре. В научно-педагогический стаж преподавателя вуза также включается отпуск без сохранения заработной платы, длительный отпуск продолжительностью до одного года и отпуск, предоставляемый для завершения работы над диссертацией, поскольку преподаватель вуза продолжал находиться в той же должности учитывая, что в трудовую книжку записи о пребывании в отпусках не вносятся.

https://pravoved.ru/question/10175/

С уважением.