Нужно получить справку о месте работы, но отказывают, говоря, что нужна прописка в этом городе, правильно ли они поступают?

Мария, добрый день!

Нет, не правильно. Работодатель обязан выдать работнику документы касающиеся его работы в течении 3 дней с момента обращения. Эта обязанность ни коим образом не связана с местом жительства, пребывания или регистрации работника. Напишите заявление о выдаче справки в двух экзземплярах. Один вручите в приемную или отделу кадров, на втором пусть распишутся в принятии. Этот экземпляр оставьте у себя, как доказательство вручения заявления. Можно направить заявление почтой, заказным письмом с уведомлением о вручении. Если  работодатель пропустит срок для выдачи справки — имеете право обратится в тудовую инспекцию.