Скажите, законно ли удержание заработной платы за карты лояльности?

Юлия добрый день.

Если у вас этой обязанности нет в трудовом договоре, или должностной инструкции вы этого делать не обязаны.

ст. 56 ТК РФ

Трудовой договор — соглашение между работодателем и работником, в соответствии с которым работодатель обязуется предоставить работнику работу по обусловленной трудовой функции, обеспечить условия труда, предусмотренные трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами и данным соглашением, своевременно и в полном размере выплачивать работнику заработную плату, а работник обязуется лично выполнять определенную этим соглашением трудовую функцию в интересах, под управлением и контролем работодателя, соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, действующие у данного работодателя.

Обратиться вы можете к вышестоящему руководству, или в трудовую инспекцию.