Приватизация производится на нанимателя и всех членов семьи, за исключением тех, кто сам отказался участвовать в приватизации (за несовершеннолетних могут отказ заявить родители). Если отказ был, то вполне могла пройти и приватизация на одного только нанимателя. У отказавшихся сохраняется пожизненное право проживания в квартире.
Оспаривать приватизацию в случае, если отказа остальных членов семьи от участия в приватизации не было? Попробовать можно, по иску пострадавших членов семьи ко всем сторонам договора о приватизации, то есть, к отцу и к муниципалитету, но скорее всего, если прошло более трех лет — по сроку исковой давности в иске откажут (если об этом заявит один из ответчиков — а муниципалитет скорее всего заявит).
Если есть сомнения в дееспособности отца вследствие особенностей его психического состояния — вы можете рассмотреть вопрос о признании его ограниченно дееспособным в судебном порядке.
https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/kak-priznat-cheloveka-nedeesposobnym-ili-ogranichenno-deesposobnym/
В таких делах проводится судебно-психиатрическая экспертиза для выяснения вопроса — насколько гражданин может понимать свои действия и руководить ими. В результате, если суд удовлетворит заявление, ваш отец сможет без разрешения опекуна совершать только мелкие сделки. То есть, не сможет продать или подарить квартиру, взять большой кредит под ее залог.
Сейчас отец официально дееспособен, и на данном этапе вы можете защититься от его возможных необдуманных действий, полностью передав от него квартиру другим членам семьи. Например, по договору дарения. Это не потребует больших расходов (от налогообложения такая сделка между близкими родственниками освобождается, нужно лишь уплатить гос пошлину, нотариальное оформление не требуется). Если отец переживает, что его права окажутся не защищены (он остается без жилплощади) — вместо дарения можно оформить договор пожизненного содержания с иждивением http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/ce57eb98abc525cfff4b73938c5a0c88cd92ad52/ и там указать, что он хотя и передает вам квартиру в собственность, вы — остальные члены семьи — оставляете за ним право пожизненного проживания в квартире, и берете на себя еще и его содержание.
Тогда необходимо исследование фактических обстоятельств дела (правовой анализ имеющихся у Вас на руках документов по делу и самой ситуации), что уже выходит за рамки краткого бесплатного ответа на вопрос и осуществляется за плату в личном чате.