Я купила квартиру будучи в разводе, мат капитал вложила, может ли претендовать бывший муж на долю в квартире?

Лицо, получившее сертификат, или супруг лица, получившего сертификат, обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность лица, получившего сертификат, его супруга и детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей). В вашем случае, супруг уже бывший, и ему долю вы не обязаны выделять.