Есть ли у них законные основания отчислить дочку, и вообще может ли человек с диабетом учится в театральном вузе

Добрый день!
В соответствии с подпунктом 2 пункта 2 статьи 61 Закона об образовании отчисление по инициативе образовательной организации возможно лишь в случае применения к обучающемуся дисциплинарного взыскания в случае невыполнения обучающимся по профессиональной образовательной программе обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы и выполнению учебного плана, а также в случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную организацию. 
Отчисление по инициативе ВУЗа при наличии заболеваний не предусмотрено (если это не влечет неосвоение программы). 
Следовательно, если ваша дочь и вы желаете продолжать обучение, стоит настаивать на продолжении обучения и оказаться от расторжения договора.