Нужно ли иметь при себе приписное, или ведомство выдающее загранник само подаст запрос и увидит, что я не призван?

Добрый день!
В соответствии с пунктом 28.1.4 Приказа МВД России от 31.12.2019 N 996 вам необходимо предоставить один из документов, подреждающих достоверность сведений о том, что заявитель мужского пола от 18 до 27 лет не призван на военную службу. Такими документами являются военные билеты, приписное удостоверение таким документом не является (т.к. не всегда доказывает необходимость вашего призыва). 
В соответствии с пунктом 40.1 Приказа вы вправе предоставить справку из военного кописсариата о том, что вы не подлежите призыву. Если вы её не предоставите, то в соответствии с регламентом МВД запрашивает информацию у военкомата. 
Более того, документы у вас уже приняли, а значит вряд ли есть проблемы, т.к. если бы вы не принесли необходимый документ, вам бы отказали на этапе приема документов.