Или только напрямую с автоматом непонятно куда и зачем?

Добрый день.

1. Что будет если не встать на учёт в военкомат?

 Могут привлечь к административной ответственности по ст. 21.5 КоАП РФ в виде штрафа до 3 000 р.

Ответственность предполагается именно в случае не постановки в установленный законом срок (В течение 14 дней) на воинский учет.

2. Что будет при неявки в военкомат?

 Опять же пока можно говорить о перспективе административной ответственности и то в случае, если речь идет о неявки по повестки, которая должна быть вручена под роспись.

3. Можно ли отказаться от мобилизации? (Проблемы со здоровьем есть, но их нет в списках об отсрочке)

 Отказ от мобилизации законом не предусмотрен. 

на случай мобилизации законом предусмотрена отсрочка, при наличии одного из оснований, указанных в ст. 18 ФЗ от 26.02.1997 N 31-ФЗ  «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_13454/25fbd4e34ce45ed1b914188bace31872ee4df5da/

И говорить о перспективе получения отсрочки от призыва по состоянию здоровья, можно только зная о том, какие проблемы имеют место, чтобы соотнести их с Расписанием болезней на предмет определения категории годности.

4. Можно ли выбрать гражданские позиции в ВС рф? Или только напрямую с автоматом непонятно куда и зачем?

 Нет, выбор также не предусмотрен.

И дополнительно также отмечу, что до того момента, пока из воинской части к месту воинского учета не поступит личное дело, то призыв по мобилизации уволенного военнослужащего маловероятен.

Более того, учитывая, что 

а данный момент отгуливает отпуск (с 21.09.22 по 11.11.22)

 то фактически статус военнослужащего им еще не утрачен, ввиду того, что он не исключен из списков части.

И здесь нужно руководствоваться ст. 3 Положения о порядке прохождения военной службы

4. Днем окончания военной службы считается день исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части

Где исключение возможно с учетом требований ст. 29 Положения

16. Предоставление отпусков военнослужащему осуществляется с таким расчетом, чтобы последний из них был использован полностью до дня истечения срока его военной службы.
 В этом случае исключение военнослужащего из списков личного состава воинской части производится по окончании последнего из отпусков и после сдачи военнослужащим дел и должности.

До того момента пока лицо, сохраняет статус военнослужащего — то нет оснований говорить о его призыве по мобилизации, ввиду того. что он еще не находится в запасе. Поэтому перспектива призыва если и возможна, то не ранее 11.11.
А к 11.11 не исключен вариант, что будут прекращены все мероприятия, связанные с призывом по мобилизации.