Могу ли я продать свой авто в Казахстане или каким образом я могу его продать в России, не возвращаясь туда самому?

Здравствуйте, можете. В соответствие с п. 1 ст. 1211 ГК РФ, 

Если иное не предусмотрено настоящим Кодексом или другим законом, при отсутствии соглашения сторон о подлежащем применению праве к договору применяется право страны, где на момент заключения договора находится место жительства или основное место деятельности стороны, которая осуществляет исполнение, имеющее решающее значение для содержания договора.

То есть, Вы можете заключить договор по действующему законодательству Казахстана. Авто в России Вы также можете продать, оформив доверенность.