Если да, то какие документы нужно предоставить?

Здравствуйте, уважаемый Алексей!

Согласно п. 3 ст. 18 федерального закона № 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» получить отсрочку можно:

занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

Таким образом, вам необходимо будет предоставить заключение МСЭ о том, что бабушка нуждается в уходе, документ подтверждающий наличие инвалидности I группы, также необходимо подтвердить родство, что она является родителем одного из ваших родителей, для этого нужны свидетельства о рождении ваше и вашего родителя, который является ребенком бабушки (если кто-то менял фамилии по браку, то еще и свидетельства о браке / расторжении брака).

Согласно ст. 87 СК РФ:

Трудоспособные совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся в помощи родителей и заботиться о них 

Таким образом, также нужно подтвердить отсутствие у бабушки трудоспособных детей.