Должен ли он явится и что будет за неявку?

Здравствуйте! Данный способ доставки повестки законную силу не имеет.

Повестка вручается лично гражданину, который должен предъявить паспорт или водительские права. Вручение повесток производится под расписку работниками военных комиссариатов или руководителями по месту работу (учебы).

Здравствуйте, Евгения!

Согласно законодательству вручение повесток производится под расписку работниками военных комиссариатов муниципальных образований (органов местного самоуправления поселений и органов местного самоуправления городских округов на территориях, на которых отсутствуют военные комиссариаты муниципальных образований) или по месту работы призывника руководителями, другими должностными лицами (работниками) организаций, как правило, не позднее чем за 3 дня до срока, указанного в повестке. 

Призывник на отрывном корешке повестки должен подтвердить информацию о том, что он оповещен о явке в военный комиссариат в назначенное время. Для этого он, в частности, указывает свои Ф.И.О., дату оповещения и ставит подпись. Также отрывной корешок повестки должен содержать должность, инициал имени, фамилию и подпись лица, вручившего повестку.

Вывод: поскольку повестка Вашему мужу не вручена лично под расписку, он может и не знать о необходимости явиться в военкомат. Тогда никакой ответственности за неявку не предусмотрено..

Здравствуйте! Повестка должна вручаться только лично лицу  и под роспись. Оставление её в двери не является надлежащим вручением повестки. Пока ответственность за неявку по повестке администртивная по ч.1 ст. 21.5 КоАП РФ

Неявка гражданина, состоящего или обязанного состоять на воинском учете, по вызову (повестке) военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, в установленные время и место без уважительной причины,.....

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от пятисот до трех тысяч рублей.

Можно предпложить, что ответственность может измениться, но пока она такая.