Здравствуйте, у меня умер отец у него была кредитная карта, проживал в браке

Здравствуйте Алексей.

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
 
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

 Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

После принятия наследства наследниками банк имеет право обратиться в суд о взыскании долгов по кредиту. Исковые требования банков обычно удовлетворяются. 

Вопрос не совсем понятен. Если у Вашего отца была кредитная карта, но долгов по ней нет, то и платить нечего. Если же Ваш отец снимал с кредитной карты деньги банка, то банк имеет право долг потребовать с наследников.

Если Вы вступаете в наследство, то при наличии долгов они также переходят к наследнику. Уточните, было ли страхование жизни и здоровья кредитора при выдаче кредита.