Можно ли обжаловать данную повестку?

Как отмечено в ст. 21 ФЗ  от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»

1. При объявлении мобилизации граждане, подлежащие призыву на военную службу, обязаны явиться на сборные пункты в сроки, указанные в мобилизационных предписаниях, повестках и распоряжениях военных комиссариатов, федеральных органов исполнительной власти, имеющих запас.
Правила вручения повестки определены в ст. 31 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» и предполагают, что граждане, подлежащие призыву на военную службу, обязаны получать повестки военного комиссариата под расписку. Повестки вручаются гражданам работниками военного комиссариата или по месту работы (учебы) гражданина руководителями, другими ответственными за военно-учетную работу должностными лицами (работниками) организаций. 

Призывнику просто вручают повестку.

Предписание могли вручить ему ранее, например, при зачислении в запас.

Мобилизационное предписание — это документ, выдаваемый военнообязанным гражданам и обязывающий их при объявлении мобилизации без дополнительных повесток прибыть в установленный срок в указанное в этом предписании место сбора. 

И его вручение осуществляется исходя из требований ст. 20 Закона о мобилизации — заблаговременно в целях своевременного перевода Вооруженных Сил Российской Федерации, других войск, воинских формирований и органов на организацию и состав военного времени и создания специальных формирований.

В этом случае в силу названной статьи граждане, пребывающие в запасе, заблаговременно приписываются к воинским частям (предназначаются в специальные формирования) для прохождения военной службы в военное время на воинских должностях или для работы на должностях гражданского персонала, предусмотренных штатами военного времени.

Если ранее предписание не вручено — то вручается повестка по которой призываемое лицо обязано явиться в военкомат.