И когда он выйдет с больничного, то ему работодатель повестку вручит снова в любом случае или уже нет?

Согласно п. 1 ст. 4 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» руководители, другие ответственные за военно-учетную работу должностные лица (работники) организаций обязаны:

оповещать граждан о вызовах (повестках) военных комиссариатов;

обеспечивать гражданам возможность своевременной явки по вызовам (повесткам) военных комиссариатов;

направлять в двухнедельный срок по запросам военных комиссариатов необходимые для занесения в документы воинского учета сведения о гражданах, поступающих на воинский учет, состоящих на воинском учете, а также не состоящих, но обязанных состоять на воинском учете;

направлять в двухнедельный срок в военные комиссариаты сведения о случаях выявления граждан, не состоящих на воинском учете, но обязанных состоять на воинском учете;

вручать гражданам, не состоящим на воинском учете, но обязанным состоять на воинском учете, направление в военный комиссариат для постановки на воинский учет в соответствии с абзацами первым и третьим пункта 2 статьи 8 настоящего Федерального закона.

 То есть работодатель Вашего супруга не может раздавать повестки всем подряд, но при этом в силу Закона обязан оповестить о вызове своих сотрудников в военный комиссариат. Иначе рискует быть привлеченным к административной ответственности по ст. 21.2 КОАП РФ:

Неоповещение руководителем или другим должностным лицом организации, а равно должностным лицом органа местного самоуправления, ответственными за военно-учетную работу, граждан о вызове их по повестке военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, а равно необеспечение гражданам возможности своевременной явки по вызову по повестке военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, -

влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей.

В рассматриваемой ситуации, если повестка пришла на работу, работодатель обязан уведомить военный комиссариат об открытом листе нетрудоспособности своего сотрудника. После того, как Ваш супруг закроет лист временной нетрудоспособности, работодатель обязан вручить ему извещение о повестке, затем Ваш супруг должен явиться в военный комиссариат с больничным листком, что будет являться подтверждением уважительной причины несвоевременной явки в военкомат.

В силу ч. 2 ст.  7 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» уважительными причинами неявки гражданина по повестке военного комиссариата при условии документального подтверждения причины неявки является помимо прочего: заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности.

 Удачи Вам!