Здравствуйте, Михаил!
Все будет на усмотрение вашей комиссии по мобилизации. На нее вам надо подтвердить выезд жены, предоставив документы. Пока нет однозначного толкования ст. 18 18 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации». Согласно нее под отсрочку подпадают граждане
4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);
Под воспитанием без матери военкомат понимает ее смерть, либо лишение род прав. Вероятно, могут отказать, что придется обжаловать в суд, в прокуратуру и вышестоящую комиссию субъекта. Для обжалования вам следует нанять адвоката или юриста, предоставить свою доверенность, так как могут мобилизовать на следующий после заседания комиссии день и вы не успеете ничего обжаловать.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.