Если мне вручили повестку с военкомата и я на следующий день открыл больничный лист, будет ли отсрочка на период больничного листа?

Да, конечно, будет, если вы будете болеть в дату, когда необходимо явиться в военкомат.

Однако после выздоровления Вы обязаны посетить военкомат.

В соответствии со ст. 21.5 Кодекса об административных правонарушениях РФ неявка гражданина, состоящего или обязанного состоять на воинском учете, по вызову (повестке) военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, в установленные время и место без уважительной причины влечет наложение административного взыскания в виде предупреждения или штрафа от 500 до 3000 рублей.

Злостное уклонение — уголовная ответственность