Либо же я как ребенок обязан в первую очередь?

Добрый день!

Сколько лет матери?

В соответствии со ст. 18 ФЗ от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» отсрочка предоставляется

занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан

Ваша мать как супруга обязана по закону заботиться о своем нетрудоспособном супруге-инвалиде, однако в том случае, если она сама трудоспособна.

Здравствуйте, Александр.

 Моя мать является другим лицом обязанным по закону содержать?

да.

Либо же я как ребенок обязан в первую очередь? 

нет.

Не могу понять подхожу ли я, либо же в военкомате могут сказать что вот мать может ухаживать, и поэтому отсрочки мне не будет. Хотя по факту без меня мать не справится с уходом и деньги брать будет не откуда.

вопрос финансирования — это другой вопрос. Касательно ухода, у вашего папы есть жена, поэтому она и  является тем «другим лицом», которое  должно осуществлять уход за вашим папой. 

Безусловно, что согласно Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ  «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» -  Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации -  1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

 3) занятым постоянным уходом за отцом,… нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

Если у родителей иных, кроме вас детей нет, то  развестись они могут в ЗАГСе, к примеру, (как вариант) и тогда вы можете стать тем одним лицом, которое будет осуществлять уход за папой, и соответсвенно получите право на отсрочку.