Здравствуйте! Срок выплаты страховки составляет 30 дней с момента подачи в страховую компанию оригиналов документов, поэтому обжаловать действия страховой компании я не вижу. По крайней мере времени Вы потратите больше.
Согласно Постановление Правительства РФ от 07.05.2003 N 263 (ред. от 26.08.2013) «Об утверждении Правил обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств»
44. Потерпевший на момент подачи заявления о страховой выплате прилагает к заявлению:
а) справку о дорожно-транспортном происшествии, выданную подразделением полиции, отвечающим за безопасность дорожного движения, по форме, утверждаемой Министерством внутренних дел Российской Федерации по согласованию с Министерством финансов Российской Федерации, если оформление документов о дорожно-транспортном происшествии осуществлялось при участии уполномоченных сотрудников полиции;(в ред. Постановлений Правительства РФ от 29.02.2008 N 131, от 06.10.2011 N 824)(см. текст в предыдущей редакции)
б) извещение о дорожно-транспортном происшествии.(в ред. Постановления Правительства РФ от 29.02.2008 N 131)(см. текст в предыдущей редакции)
Копии протокола об административном правонарушении, постановление по делу об административном правонарушении или определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении должны представляться потерпевшим только в тех случаях, когда составление таких документов предусмотрено законодательством Российской Федерации. Потерпевший получает указанные документы в подразделениях полиции и представляет их страховщику.(в ред. Постановления Правительства РФ от 06.10.2011 N 824)(см. текст в предыдущей редакции)Кроме того, потерпевший в зависимости от вида причиненного вреда представляет страховщику документы, предусмотренные пунктами 51, 53 - 56 и (или) 61 настоящих Правил.
Решение об обращение в суд надо принимать в зависимости от того, требовали ли от Вас документы, не предусмотренные законом.
В соответствии с п. 44 Постановления Правительства РФ от 07.05.2003 N 263 «Об утверждении Правил обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств», надо представить:
«а) справку о дорожно-транспортном происшествии, выданную подразделением полиции, отвечающим за безопасность дорожного движения, по форме, утверждаемой Министерством внутренних дел Российской Федерации по согласованию с Министерством финансов Российской Федерации, если оформление документов о дорожно-транспортном происшествии осуществлялось при участии уполномоченных сотрудников полиции;
б) извещение о дорожно-транспортном происшествии. Копии протокола об административном правонарушении, постановление по делу об административном правонарушении или определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении должны представляться потерпевшим только в тех случаях, когда составление таких документов предусмотрено законодательством Российской Федерации. Потерпевший получает указанные документы в подразделениях полиции и представляет их страховщику. Кроме того, потерпевший в зависимости от вида причиненного вреда представляет страховщику документы, предусмотренные пунктами 51, 53 — 56 и (или) 61 настоящих Правил.»
Можете сравнить требуемое и предоставленное здесь:
base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=151442;fld=134;dst=40;rnd=0.6125205110292882
30 дней считаются от предоставления всего требуемого пакета. Он — выше.
Если от Вас потребовали большего — то можно жаловаться, а так — нет, проще пока подождать и затем уже обращаться в суд.