Здравствуйте, Ольга.
Срок регистрации по месту пребывания может быть установлен любой, в настоящее время никаких ограничений на этот счет законодательство не содержит.
Риски при регистрации по месту пребывания минимальны, по истечении срока действия такой регистрации зарегистрированные автоматически считаются снятыми с регистрационного учета (п. 30 Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»
30. Граждане считаются снятыми с регистрационного учета по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, по истечении сроков, указанных в их заявлениях о регистрации по месту пребывания.
Кроме того, собственник в любой момент вправе подать заявление о досрочном убытии зарегистрированных, и их регистрация будет прекращена.
Тот факт, что Ваша квартира находится в ипотеке ни на что особо не влияет, если в ипотечном договоре не содержится запрета на вселение третьих лиц без согласия банка.
Но в Вашем случае лучше все-таки воздержаться от регистрации к себе этих людей. Из вопроса следует, что регистрация Вашим знакомым нужна лишь для того, чтобы попасть в нужную школу, а жить в Вашей квартире они не собираются.
Такие действия могут быть признаны фиктивной регистрацией, и Вы можете понести уголовную ответственность по ст. 322.2 УК РФ
Фиктивная регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации, а равно фиктивная регистрация иностранного гражданина или лица без гражданства по месту жительства в жилом помещении в Российской Федерации -
наказываются штрафом в размере от ста тысяч до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.
В последнее время прокуратура часто проверяет школы (особенно школы престижные) на предмет законности зачисления туда тех или иных учеников. В результате такой проверки факт того, что Вы фиктивно прописали к себе ребенка и его мать вполне может вскрыться со всеми неблагоприятными для Вас последствиями.