Насколько правомерно требование о возврате денежных средств?

Здравствуйте, Оксана! 
Из данного ответа не совсем понятно какие именно неверные сведения Вы сообщили при обращении за выплатой. Вместе с тем, если таковые обстоятельства в виде передачи недостоверных сведений действительно имели место, то Управление действительно вправе обратиться в суд с иском о взыскании суммы неосновательного обогащения в соответствии с ч. 1 ст. 1102 ГК РФ.  

Согласно вышеприведенной норме 

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Для более точного ответа на Ваш вопрос необходимо понимать какие именно сведения Вы не сообщили при обращении за выплатой. 

Здравствуйте,

Данное уведомление соцзащиты совсем не информативно. Должны якобы вернуть, но в связи с какими обстоятельствами (предоставление недостоверных сведений) конкретики нет. 

У Вас на мой взгляд 2 пути: 

1. Обратиться в Соцзащиту с требованием разъяснить обстоятельства, на которые они ссылаются для возврата денежных средств, в чем конкретно выражаются недостоверные сведения. Заявление подайте письменно, чтобы получить также письменный ответ в силу ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ

2. Обжаловать действия соцзащиты в вышестоящую инстанцию, в суд.

Но для того, чтобы обжаловать, нужно понимать что обжаловать. Если действительно Получателем были сокрыты какие-то обстоятельства, влияющие на выплату, то возврат излишне уплаченных денежных средств имеет место быть. И в случае невозврата добровольно, денежные средства взыщут в судебном порядке в силу ст.1102 ГК РФ