Здравствуйте, Наталия.
По украинским документам Ваших родственников в Абхазию не впустят, независимо от того, что Херсонская область входит теперь в состав РФ (в российском правовом поле).
Взаимные безвизовые поездки граждан РФ и Абхазии регулируются Соглашением между Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Абхазия о взаимных безвизовых поездках граждан Российской Федерации и Республики Абхазия" (заключено в г. Сухуме 02.10.2009), в соответствии с п.1 ст.1 которой въезд, выезд, следование транзитом и пребывание осуществляется по действительным документам, удостоверяющим личность и подтверждающих гражданство. Перечень таких документов поименован для граждан РФ в приложении №1 к Соглашению. Обратите внимание, что это только российские документы, выданные соответственно же в соответствии с российским законодательством. Вы указываете, что
У них украинские документы.
Поэтому, увы, но нет. Граждане Украины, проживающие в Херсонской области, имеют возможность получить российские паспорта в порядке, определенном ст.5 ФКЗ от 04.10.2022 N 8-ФКЗ «О принятии в Российскую Федерацию Херсонской области и образовании в составе Российской Федерации нового субъекта — Херсонской области» после принятия Присяги. Следует сначала обращаться в органы внутренних дел РФ для принятия присяги и получения паспортов гражждан РФ.
Всегда рад Вам помочь.