Подскажите пожалуйста, могу ли я, как арендодатель, обезопасить себя при сдаче помещения под компьютерный клуб в случае использования арендатором игровых автоматов?

Прежде всего, нужно понимать, что существуют понятия игровой автомат и развлекательный автомат.
Игровые автоматы это — игровое оборудование (механическое, электрическое, электронное или иное техническое оборудование), используемое для проведения азартных игр с материальным выигрышем, который определяется случайным образом устройством, находящимся внутри корпуса такого игрового оборудования, без участия организатора азартных игр или его работников.
Развлекательный автомат, используемый в предпринимательской деятельности, не содержит внутри корпуса устройства, которое помимо воли играющего, определяет выигрыш., не содержит технологически заложенного среднего процента выигрыша. Таким образом, отнести развлекательный автомат типа к игровым автоматам нельзя.
Самое популярное развлекательное оборудование это кран машины с призами, пинболы, детские качалки и пр.
Согласно Федеральному закону «Об игорном бизнесе» развлекательное оборудование, не предусматривающие выигрыша, не относится к игорному бизнесу.
На мой взгляд, обезопасить себя вы можете внеся в договор аренды прямой запрет на размещение арендатором игровых автоматов.