Муж подарил квартиру жене, они развелись она угрожает, что выпишит его и лишит права проживания

Возможно. Он ведь подарил квартиру, т.е. теперь собственником не является. И если в договоре не указано что за ним сохраняется право на проживание она вправе его выписать через суд.