Могут ли меня с несовершеннолетним ребёнком выписать бывшая свекровь из своего дома

Добрый вечер. 

Может, если является собственником квартиры.

Ст. 303 ГК РФ Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения. 

До 14 лет дети должны жить по месту прописки родителей (или одного из них). То есть вне зависимости от того, кто является собственником жилья, ребёнка ставят на учёт по тому адресу, где прописаны мать и/или отец. Прописать или выписать ребёнка, не достигшего 14-летнего возраста, отдельно от родителей нельзя.
Если ребёнок не является собственником недвижимости или доли в ней, то выписать его легко.