Если да, то чем это регламентируется на уровне закона?

Здравствуйте

3) Предусмотрено ли какой-либой нормой права необходимость платить автору (служебное произведение) программы ЭВМ за ее создание?

 Об этом указывает ст 1295 гк, а именно Исключительное право на служебное произведение принадлежит работодателю, если трудовым или гражданско-правовым договором между работодателем и автором не предусмотрено иное.
Если работодатель в течение трех лет со дня, когда служебное произведение было предоставлено в его распоряжение, не начнет использование этого произведения, не передаст исключительное право на него другому лицу или не сообщит автору о сохранении произведения в тайне, исключительное право на служебное произведение возвращается автору.
Право на вознаграждение за служебное произведение неотчуждаемо и не переходит по наследству, однако права автора по договору, заключенному им с работодателем, и не полученные автором доходы переходят к наследникам.

1) Требуетсяли платить автору (в соотвтствии с договором) за использование программы для ЭВМ или патента, елсли автор увольняется и престает быть работником. Если да, то чем это регламентируется на уровне закона?

 вообще такое требование указано выше, а конкретные суммы — указываются как раз договором

правда на счет увольнения в законе не оговорено прямо ничего, важно само использование работодателем при этом этих произведений

2) Правомерно ли установить в договоре с автором, прекращение оплаты за использование программы ЭВМ или патента в случае увольнения автора.

Думаю нет.

например

В случае прекращения трудовых отношений между работодателем и работником, являющимся автором служебного изобретения, служебной полезной модели, служебного промышленного образца, работодатель обязан осуществлять выплату вознаграждения автору таких изобретения, промышленного образца, полезной модели в размере, порядке и на условиях, установленных Правилами N 1848 (п. 7 упомянутых Правил).

Вопрос: В каком размере и в какие сроки следует выплатить работнику вознаграждение за служебное изобретение, служебную полезную модель, служебный промышленный образец?
(«Автономные учреждения: бухгалтерский учет и налогообложение», 2021, N 1)

речь вот об этом правилах -Постановление Правительства РФ от 16.11.2020 N 1848
«Об утверждении Правил выплаты вознаграждения за служебные изобретения, служебные полезные модели, служебные промышленные образцы»

Думаю по аналогии это и для других произведений подходит, тех же программ для эвм.

Но по произведениям таких отдельных правил нет

Виктор, добрый день! Данный вопрос регулируется ст. 1295 ГК РФ которая не связывает право автора на получение вознаграждения с тем, является он работником либо уволился. Вопрос размера и порядка выплаты вознаграждения регулируется договором с автором произведения 

программы ЭВМ или патента в случае увольнения автора.

 нет, такое ограничение будет неправомерным