Можно ли расторгнуть договор с арендодателем и вернуть деньги за квартиру а так же комиссию, оплаченную агенту, который составил этот договор?

Здравствуйте.

Начну с небольшого уточнения: так как речь идет о жилом помещении, это не договор аренды, а договор найма. Это имеет значение, поскольку для данных видов договоров Гражданским кодексом предусмотрены специальные нормы, некоторые из которых императивны. Далее, в соответствии со статьей 676 ГК РФ:

Наймодатель обязан передать нанимателю свободное жилое помещение в состоянии, пригодном для проживания.

Наймодатель обязан осуществлять надлежащую эксплуатацию жилого дома, в котором находится сданное внаем жилое помещение, предоставлять или обеспечивать предоставление нанимателю за плату необходимых коммунальных услуг, обеспечивать проведение ремонта общего имущества многоквартирного дома и устройств для оказания коммунальных услуг, находящихся в жилом помещении.

При этом обычно санитарно-эпидемиологическое состояние является критерием пригодности для проживания. В частности, Постановление Правительства РФ от 28.01.2006 N 47 в третьем разделе, что 

Основанием для признания жилого помещения непригодным для проживания является наличие выявленных вредных факторов среды обитания человека, которые не позволяют обеспечить безопасность жизни и здоровья граждан вследствие:

изменения окружающей среды и параметров микроклимата жилого помещения, не позволяющих обеспечить соблюдение необходимых санитарно-эпидемиологических требований и гигиенических нормативов...

Санитарное состояние помещение важно и с точки зрения договорного права, так как в обороте предполагается предоставление помещения в нормальном состоянии, и тараканы являются очевидным критерием его некачественного состояния. 

Вы указываете, что помимо тараканов и санузла жилое помещение

не соответствует заявленному

 В этом отношении может быть важно, как именно заявлялось (и что заявлялось) то или иное. Но в любом случае, все перечисленное является основанием для расторжения сделки. Однако Вам нужно понимать, что если добровольно наймодатель не согласится расторгнуть договор, Вам придется обращаться в суд. В суде, помимо прочего, Вы сможете требовать взыскания убытков: 

Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

 Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Что касается комиссии, оплаченной агенту. Это отдельный вопрос и вернуть деньги можно, если Вы оспорите сам агентский договор. 

Сейчас советую направить претензию наймодателю, а дальше уже действовать по его реакции.

Здравствуйте Анна! 

Вам следует направить арендодателя письмо — уведомление о  досрочном  расторжении  договора  аренды квартиры  с указанием причин , таких, что имущество имеет препятствующие пользованию недостатки, которые не были оговорены арендодателем при заключении договора, не были заранее известны арендатору .

 Статья 450.  ГК РФ Основания изменения и расторжения договора

1. Изменение и расторжение договора возможны по соглашению сторон, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами или договором.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/c231822b9f355b8c760b3389e80269f0d987870e/#:~:text

Если же Ваше  требование о расторжении  договора  будет проигнорировано  арендодателем, то возможно расторжение договора в судебном порядке . 

ГК РФ Статья 620. Досрочное расторжение договора по требованию арендатора 

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/a28d383ce0fc83410c7005826f649dee0efd4061/ 

По поводу возврата комиссии, то   нужно смотреть  условия договора, где прописан порядок возврата комиссии .