И как происходит сам процесс покупки?

Анна, здравствуйте!
Нюанс — в купленной недвижимости в течение 6 месяцев после погашения ипотеки (если дом покупался в ипотеку) нужно выделить доли детям, матери (владельцу сертификата на маткапитал) и супругу. 
Следующий нюанс — продать недвижимость, купленную с использованием материнского капитала, в которой дети являются собственниками, можно только с согласия органа опеки и попечительства. С предоставлением долей в другой недвижимости. 
Процесс покупке в целом не отличается от обычной сделки. В данном случае часть задолженности по кредиту погашается за счет средств материнского капитала.