Имеет ли право инспектор ГИБДД выписывать постановление если с протоколом пешеход не согласен?

Вы просто пишите в протоколе, что не согласны. И дальше постановление ГИБДД обжалуете в суд. 

 Статья 12.29 КоАП РФ. Нарушение Правил дорожного движения пешеходом или иным лицом, участвующим в процессе дорожного движения

1. Нарушение пешеходом или пассажиром транспортного средства Правил дорожного движения — влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере пятисот рублей.
3. Нарушение Правил дорожного движения лицами, указанными в части 2 настоящей статьи, совершенное в состоянии опьянения, — влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей.

Постановление об административном правонарушении – это результат рассмотрения дела лично инспектором и назначение того или иного наказания нарушившему. 

Да имеет, нужно ознакомиться и подписать, даже, если вы не согласны

самое главное – не подписывая протокол, вы лишаетесь права заявить в нём о своём несогласии с вменяемым нарушением. Устно ваше несогласие никто не зафиксирует.