Если такие заявления нужны, то как оформить его дяде, если он проживает в другом городе?

Добрый день! Наследуя по завещанию нельзя отказатся от наследства в пользу наследника по закону (в пользу Вашей бабушки). В данном случае Вам просто следует отказатся от наследства. Ваша доля перейдёт к бабушке и к дяде. Если откажется дядя то к бабушке.

Но также вы должны понимать, если есть и другие наследники первой очереди (родители, дети, супруг) то права вступления в наследство перейдут и к ним в том числе. 

Внучки также могут отказатся от наследства, тогда все достанется бабушке, как супруге наследодателя. (брак должен быть зарегистрирован). Несовершеннолетние могут отказатся от наследства только с согласия органов опеки и попечительства (п. 4 ст. 1157 ГК РФ).

Отказ написать необходимо у того нотариуса, который ведёт дело, но если нет возможности, то можно написать у любого другого нотариуса и попросить его направить отказ нотариусу, ведущему наследственное дело.