В постановлении вроде как, речь идет только о травматическом пистолете?

после инцидента у меня сначала был суд по ст.20.1 ч.2, далее уже дней через 15 мировой суд по статье 20.13 ч3, что описывается выше. То есть было 2 суда в разных судах.

 Здесь нужно понимать вступило ли в законную силу, т.е. прошло 10 дней с момента вынесения постановления по ч. 2 ст. 20.1 КОАП РФ, на момент вынесения постановления по ст. 20.13 КОАП РФ или нет.

Если к моменту вынесения постановления по делу об административном правонарушении по ч. 3 ст. 20.13 КоАП РФ — постановление по ст. 20.1 КОАП РФ вступило в законную силу — то у Вас могут изъять все оружие, в том числе и охотничье.

Здесь стоит руководствоваться ст. 13 ФЗ «Об оружии» в силу которой

Лицензия на приобретение, экспонирование или коллекционирование оружия не выдается гражданам Российской Федерации:
5) повторно привлеченным в течение года к административной ответственности за совершение административного правонарушения, посягающего на общественный порядок и общественную безопасность

Оба правонарушения посягают на общественный порядок и общественную безопасность

И в том случае, если на момент вынесения постановления по второму делу — постановление по первому вступило в законную силу — то Вы считаетесь привлеченным повторно, что и будет являться основанием для изъятия у Вас орудия.

В частности, согласно ст. 26 ФЗ" Об оружии"

Лицензия на приобретение, экспонирование или коллекционирование оружия и разрешение на хранение или хранение и ношение либо хранение и использование оружия аннулируются органами, выдавшими эти лицензию и (или) разрешение, и изымаются в случае:
3) возникновения предусмотренных абзацем вторым части четвертой статьи 9 и пунктами 3 — 10 части двадцатой статьи 13 настоящего Федерального закона обстоятельств, исключающих возможность получения лицензии и (или) разрешения;

И соответственно согласно ст. 27 указанного закона в случае  аннулирования  лицензии и (или) разрешения  производится изъятие оружия и патронов к нему.

Обратите внимание, что для аннулирования лицензии на оружие НЕ требуется совершить повторное правонарушение — достаточно одного нарушения, но за которое может быть назначен арест. При этом не имеет значения, что вам назначили штраф, главное, что сама стать 20.1 предусматривает такое альтернативное наказание как арест.