Может ли он уволиться по окончанию контракта, если является отцом 3-х несовершеннолетних детей?

Здравствуйте, Юлия!!!
В соответствии с Указом Президента РФ от 21 сентября 2022 г. № 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» установлено, что

в период частичной мобилизации действуют следующие основания увольнения с военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, а также граждан Российской Федерации, призванных на военную службу по мобилизации в Вооруженные Силы Российской Федерации:

а) по возрасту ;

б) по состоянию здоровья;

в) в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы

К сожалению, такое обстоятельство, которое Вы указали в своем вопросе на данный момент не является основанием для увольнения