Здравствуйте, Сергей!
Вы слишком многого хотите от юристов (да еще и в бесплатном вопросе) — не будучи ознакомленными с делом дать совет по формированию процессуальной позиции в суде апелляционной инстанции! Ответ может быть некорректным в силу наличия нюансов, которые не понимает «неюрист» и поэтому не обращает на них внимание.
По общему правилу в апелляционной инстанции менять предмет или основание иска можно, только если суд начнет рассматривать дело по правилам первой инстанции без учета особенностей гл. 39 ГПК РФ (ч. 6 ст. 327 ГПК РФ, п. 49 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 22.06.2021 N 16).
Если истец просил признать увольнение незаконным по другим основаниям, кроме дискриминации по возрасту, то имеет место изменение оснований иска.
То есть ответчик может быть не прав — изменяется не требование, то есть не предмет иска, а его основание, но истцу это все равно никак не поможет, если суд ап. инстанции не перешел к рассмотрению дела по правилам первой инстанции.
Насчет применения Конвенции МОТ вообще ничего не могу сказать, надо видеть иск, решение суда, ап.жалобу — как минимум. Потому что не понятно, что за Конвенция, в каком аспекте истец считает ее необходимой к применению и т.д., на что это может повлиять (могло повлиять).