И какие платежи являются обязательными для человека который не проживает в квартире?

Поскольку у них долевая собственность, то каждый из них обязан оплачивать содержание соразмерно своей доли ( у Вас по 1/2 доли, значит и платите пополам) (об этом говорится в ст 249 ГК). 
Каждый из Вас вправе требовать заключения отдельного договора на внесение платы за жилое помещение и коммунальные услуги и выдаче отдельного платежного документа, т.е. разделить лицевые счета, для этого необходимо обратиться с заявлением в ЕИРЦ, УК и тд. В случае отказа, обращаетесь в суд с иском к ЕИРЦ, УК и тд. 

Если все квитанции оплачиваете Вы, Вы вправе предъявить к второму наследнику регрессные требования, в равных долях за вычетом доли, падающей на Вас (т.е. вы оплатили за 1/2 доли второго наследника и можете требовать с него возврат денежных средств, лично, через суд) ст.325 ГК. К примеру, решение Нагатинского районного суда г Москвы 2-5789/2019. 
 Если один из собственников не проживает в доме, он все равно обязан нести расходы по его содержанию:

В соответствии с п.11 ст 155 ЖК неиспользование собственниками, нанимателями и иными лицами помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги. При временном отсутствии граждан внесение платы за отдельные виды коммунальных услуг, рассчитываемой исходя из нормативов потребления, осуществляется с учетом перерасчета платежей за период временного отсутствия граждан в порядке и в случаях, которые утверждаются Правительством РФ. 

Иными словами, если УК готова разделить ЛС после погашения долга, пусть на Ваше заявление письменно об этом ответят. Оплатите долг. Разделите ЛС. И взыскивайте в судебном порядке Вашу часть оплаченную за второго собственника. 

Валерия, добрый день!

Управляющая компания не сможет разделить вам лицевой счет даже при нулевой задолженности. У нее на это нет никаких прав. Лицевой счет можно разделить только в судебном порядке, и только при соблюдении определенных условий. Например, в однокомнатной квартире лицевые счета невозможно разделить даже в суде.

Что касается отсутствия уведомлений о задолженности и решения суда по месту регистрации (прописки). Так как вы в квартире не проживаете, то это не значит, что эти документы не приходили. Их мог получать второй собственник и просто выкидывать в мусор.

Кроме того, согласно п. 63 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 № 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации» "Сообщения, доставленные по названным адресам, считаются полученными, даже если соответствующее лицо фактически не проживает (не находится) по указанному адресу". Согласно данного пункта«адресат несет риск последствий неполучения юридически значимых сообщений, доставленных по адресу».

Правомерно ли списание денежных средств без уведомления?

Списание правомерно. Сейчас необходимо понять, какой документ стал основанием для списания. Могу предположить что это Судебный приказ. Но, чтобы точно быть уверенным, необходимо получить у судебного пристава, Постановление о возбуждении исполнительного производства в отношении вас. В Постановлении будет указано на основании чего был выдан исполнительный лист. Если основанием для Исполнительного листа являлся Судебный приказ, то его можно попробовать отменить.

И какие платежи являются обязательными для человека который не проживает в квартире?

Если в квартире не установлены счетчики, то все коммунальные платежи рассчитываются по нормативу. Если счетчики установлены, то независимо от того проживаете вы в квартире или нет вы обязаны оплачивать расходы по содержанию общего имущества многоквартирного дома, в том числе и коммунальные услуги по ОДН.