Работаю не официально, есть ли возможность мне это сделать?

Здравствуйте.

Все исключения, то есть условия когда нельзя быть усыновителем указаны в статье 127 Семейного кодекса РФ. 

Из указанногл вами — не позволяет быть усыновителем вам только отсутствие официального трудоустройства, поскольку в указанной статье говорится, что усыновителем не может быть лицо, которое на момент усыновления не имеет дохода, обеспечивающего усыновляемому ребенку прожиточный минимум, установленный в субъекте Российской Федерации, на территории которого проживает такое лицо. 

Соответствие другим критериям проверяйте по указанной статье. 

И, конечно, во всех вопросах усыновления (удочерения) вам помогут только органы опеки и попечительства, обратитесь туда. 

Надеюсь, мой ответ был Вам полезен +