Смогу ли я в дальнейшем устроится работать судьей с таким военным билетом?

Закон РФ от 26.06.1992 N 3132-1  «О статусе судей в Российской Федерации»

Статья 4. Требования, предъявляемые к кандидатам на должность судьи

1. Судьей может быть гражданин Российской Федерации:

 
1) имеющий высшее юридическое образование по специальности «Юриспруденция» или высшее образование по направлению подготовки «Юриспруденция» квалификации (степени) «магистр» при наличии диплома бакалавра по направлению подготовки «Юриспруденция»;

2) не имеющий или не имевший судимости либо уголовное преследование в отношении которого прекращено по реабилитирующим основаниям;

 
3) не имеющий гражданства (подданства) иностранного государства либо вида на жительство или иного документа, подтверждающего право на постоянное проживание гражданина Российской Федерации на территории иностранного государства;

 
4) не признанный судом недееспособным или ограниченно дееспособным;

 
5) не состоящий на учете в наркологическом или психоневрологическом диспансере в связи с лечением от алкоголизма, наркомании, токсикомании, хронических и затяжных психических расстройств;

 
6) не имеющий иных заболеваний, препятствующих осуществлению полномочий судьи.

Тут речь идет о сложных структурных заболеваниях, а не о Вашей язве. Плюс требований о службе в армии вообще нет.