Для получения мною вкладов достаточно ли прихода в банк моего города или требуется решения нотариуса и в каком городе?

Вам надо получить свидетельство о праве на наследство у нотариуса. Только если завещание составлено до 2002 г. тогда в банке вклад можете получить без свидетельства. Если позже то только по нотариальному свидетельству сможете получить вклад. 

 Статья 1163. Сроки выдачи свидетельства о праве на наследство

1. Свидетельство о праве на наследство выдается наследникам в любое время по истечении шести месяцев со дня открытия наследства, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.

  Здравствуйте.

В данном случае, для оформления права  на  эти вклады,  Вам нужно принять это наследство путём получения у нотариуса свидетельства о праве на наследство. Согласно нормам Гражданского кодекса РФ

Статья 1128. Завещательные распоряжения правами на денежные средства в банках
 
3. Права на денежные средства, в отношении которых в банке совершено завещательное распоряжение, входят в состав наследства и наследуются на общих основаниях в соответствии с правилами настоящего Кодекса. Эти средства выдаются наследникам на основании свидетельства о праве на наследство и в соответствии с ним, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 3 статьи 1174 настоящего Кодекса.

Валентин, если Вам нужна подробная  консультация, обращайтесь в мой чат.