И нечет ли руководитель ответственность?

Здравствуйте, Екатерина! 

Есть нюанс, что нет никакого оформления и даже договора о найме
 Здесь возникает вопрос — как долго Вы работаете? Если фактически допущены к работе, то работодателю можно причинить достаточно большие неприятности. Здесь нарушения  и трудового и пенсионного и налогового законодательства.

Согласно Руководства по соблюдению обязательных требований трудового законодательства, утвержденного приказом Роструда от 13.05.2022 N 123, раздела «Гарантии беременным женщинам и женщинам, осуществляющим уход за ребенком до достижения им возраста трех лет

В соответствии с медицинским заключением и по заявлению беременной женщины необходимо:

...3) предоставить возможность пройти диспансерное обследование в медицинских организациях (ч. 3 ст. 254 ТК РФ);

А согласно ст. 254 Трудового Кодекса Российской Федерации:

При прохождении обязательного диспансерного обследования в медицинских организациях за беременными женщинами сохраняется средний заработок по месту работы.

Как быть в такой ситуации
 1. Письменно обратиться к работодателю о предоставлении возможности пройти диспансерный осмотр (обследование). Если откажет — ссылки на нормы закона и Руководство выше, обжаловать прокурору, а можно  и в суд.

2. По поводу трудовых отношений — истребуйте также письменно, свой экземпляр трудового договора и приказ ол приеме на работу.

3. Если оформления официального нет, потребуйте это сделать, с момента фактического допущения к работе.

а именно необходимый отпуск

4. Если не предоставляет отпуск по беременности иродам, то, согласно ст. 255 ТК РФ:

Женщинам по их заявлению и на основании выданного в установленном порядке листка нетрудоспособности предоставляются отпуска по беременности и родам

Данное нарушение можете также обжаловать прокурору или в суд.

5. Ну и по поводу ежегодного оплачиваемого отпуска, согласно ст. 260 ТК РФ:

Перед отпуском по беременности и родам или непосредственно после него либо по окончании отпуска по уходу за ребенком женщине по ее желанию предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск независимо от стажа работы у данного работодателя.

Обжалование аналогично: прокурору или в суд.

ГИТ пока не занимается неплановыми проверками (за отдельными исключениями), ввиду введенного „моратория“ на 2023 год. Но прокурор может направить Вашу жалобу в ГИТ, тогда она проверит на предмет нарушений относительно Вас. 

И нечет ли руководитель ответственность?

 Исходя из изложенного выше — да несет, за нарушение трудового законодательства, в т.ч по ст. 5.27 КоАП РФ при установлении таких нарушений.