Или обязательно нужно выезжать из страны?

Здравствуйте! Срок действия визы по заявлению иностранного гражданина находящегося на территории РФ может быть продлен. На основании Постановление Правительства РФ от 09.06.2003 N 335  «Об утверждении Положения об установлении формы визы, порядка и условий ее оформления и выдачи, продления срока ее действия, восстановления ее в случае утраты, а также порядка..

67. Срок действия визы во время пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации может быть продлен:

Как раз в разделе указанного постановление  V. Продление срока действия визы, аннулирование и восстановление визы V. Продление срока действия визы, аннулирование и восстановление визы, перечислены все основания продления визы при нахождении иностранца на территории РФ.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_42658/5ffa6cf72c6133721e5b5e9b34b18c17517dda5d/

Здравствуйте,

Я уже давала ответ на Ваш вопрос ранее. 

На основании поданного заявления на ВНЖ, Вы можете продлить срок действия визы, заблаговременно обратившись в УВМ МВД 

В силу Постановления Правительства РФ от 09.06.2003 N 335  «Об утверждении Положения об установлении формы визы, порядка и условий ее оформления и выдачи, продления срока ее действия, восстановления ее в случае утраты, а также порядка аннулирования визы»

67. Срок действия визы во время пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации может быть продлен:

в случае приема заявления о выдаче разрешения на временное проживание в Российской Федерации или заявления о выдаче вида на жительство в Российской Федерацией — на срок рассмотрения указанных заявлений.