Или писать просто на электронную почту в ЗАГС?

Здравствуйте.

Вам не нужно никак легализовывать свой брак, поскольку браки между гражданами Российской Федерации,  заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации, если отсутствуют предусмотренные статьей 14 настоящего Кодекса обстоятельства, препятствующие заключению брака. (ст. 158 СК РФ).

Грузинское свидетельство о браке Вам достаточно перевести на русский и заверить верность перевода у нотариуса, и этот документ будет приниматься всем органами власти и организациями в РФ.

Что сделать дальше, чтобы легализовать брак в РФ? Отправить документы в ЗАГС через портал гос услуг? Я не нашел такого пункта.

 Здравствуйте.

Брак у Вас полностью легальный, поскольку согласно ст. 158 СК РФ браки, заключенные за пределами РФ признаются действительными, если отсутствуют предусмотренные ст. 14 СК РФ обстоятельства, препятствующие заключению брака.

Согласно ст. 14 СК РФ 

Не допускается заключение брака между:

лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;

близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

усыновителями и усыновленными;

лицами, из которых хотя бы одно лицо признано судом недееспособным вследствие психического расстройства.

Ввиду этого и поскольку у Вас документы уже апостилированы, Вам достаточно произвести их перевод на русский язык и удостоверить этот перевод нотариально. Лучше это сделать в России.

Здравствуйте! 

СК РФ Статья 158. Признание браков, заключенных за пределами территории Российской Федерации

1. Браки между гражданами Российской Федерации и браки между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, заключенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства государства, на территории которого они заключены, признаются действительными в Российской Федерации, если отсутствуют предусмотренные статьей 14 настоящего Кодекса обстоятельства, препятствующие заключению брака.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/c017ae9b36b862e7230d9d8e4d1848dcebf3995b/

Что сделать дальше, чтобы легализовать брак в РФ?

Легализация брака возможна двумя способами:

1. Получить  штамп (апостиль), доступно для стран-участников гаагской конвенции.

docs.cntd.ru/document/1900410

После получения штампа потребуется перевести имеющееся свидетельство о браке у нотариуса;
2. Обратиться  в консульство для регистрации брака.

Легализация свидетельства о браке по упрощенной процедуре возможна и без проставления апостиля. Дело в том, что между странами-участницами СНГ заключена специальная конвенция о взаимопомощи по семейным, уголовным, правовым и гражданским делам.

Документы, выданные за рубежом, надо легализовать, перевести на русский язык и заверить переводы у нотариуса

Отправить документы в ЗАГС через портал гос услуг?

Отправить через госуслуги заявление нельзя, необходимо будет обратиться в любой ЗАГС  с паспортами  и  обязательным пакетом документов, таких как подтверждение, что не  имеется препятствий для заключения брака., т.е, что не состоите в браке,  свидетельство  о расторжении брака или смерти  прежнего супруга  ( такую справку можно получить в консульстве либо посольстве страны); 

Здравствуйте!

В соответствии с Законом «Об актах гражданского состояния» Федеральным законом от 23 июня 2016 г. № 219-ФЗ, вы обязаны уведомить орган ЗАГСа по месту жительства однрого из супругов. Сделать это нужно в течение месЯца с момента заключения брака. Впрочем, закон не предусматривает никакой ответсвенности за неуведомление. Так что можно без необходимости и не уведомлять. Брак уже по факту действителен. 

На госуслугах должна быть предусмотрена возможность подачи такого заявления в ЗАГС, но может и не быть) Я, во всяком случае, тоже не могу найти. Поэтому проще всего обратиться лично в ЗАГС. Можно также направить уведомление почтой, но нужно тогда прикладывать нотариально заверенные копии всех документов. 

Форма уведомления утверждена Приказом Минфина России от 5 июня 2019 г. № 81н.

Можно скопировать по ссылке:

www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72183954/